Programmi

 

SF/0010 - FONDAMENTI DI MATEMATICA

Anno Accademico ​2019/2020

Docente
HECTOR CARLOS ​FREYTES (Tit.)
Periodo
Annuale​
Modalità d'Erogazione
Convenzionale​
Lingua Insegnamento
ITALIANO​



Informazioni aggiuntive

CorsoPercorsoCFUDurata(h)
[30/46] ​ ​SCIENZE DELLA FORMAZIONE PRIMARIA [46/00 - Ord. 2011] ​ ​PERCORSO COMUNE1290
Obiettivi

Conoscenza e capacità di comprensione
Obiettivo principale del corso è quello di trasmettere agli studenti gli strumenti principali per affrontare con dimestichezza problemi matematici di vario tipo (aritmetici, geometrici, insiemistici, logici ecc…). presenti anche fondamentali richiami teorici

Capacità di applicare conoscenza e comprensione
Le suddette conoscenze consentiranno di saper adottare ed utilizzare strategie didattiche integrate e flessibili in base alla specificità degli studenti.

Autonomia di giudizio
Acquisire capacità di riflessione autonoma e critica in relazione alle situazioni. Saper adattare opportunamente attività o unità didattiche alla specificità del contesto e di un potenziale studente. Autovalutare le proprie competenze.

Abilità comunicative
Al termine del corso, lo studente dovrà Essere in grado di comunicare in modo chiaro informazioni relative alle situazioni educative e didattiche riguardante alla matematica basica. Dimostrare competenze nel gestire la relazione e i processi comunicativi con i potenziali allievi.

Capacità di apprendimento
Saper reperire e utilizzare materiale bibliografico, per aggiornare ed approfondire costantemente ed in modo autonomo le conoscenze e competenze professionali.

Prerequisiti

Non sono richiesti particolari prerequisiti. E' sufficiente una conoscenza elementare dell'aritmetica e della geometria.

Contenuti

Scopo iniziale dell’insegnamento è di fornire i fondamenti teorici della matematica e la logica. Il corso si propone di approfondire le applicazioni dei contenuti teorici trasmessi.




Lezione 1) Linguaggio naturale, linguaggio formale Proposizioni.
Lezione 2) Connettivi, sintassi ricorsiva del linguaggio proposizionale
Lezione 3) Tavole di verità dei connettivi basici
Lezione 4) Tautologie, contraddizioni e contingenze
Lezione 5) Forma proposizionale d’un ragionamento. Validità d’una forma proposizionale
Lezione 6) Regole d’inferenze
Lezione 7) Deduzione naturale
Lezione 8) Deduzione naturale usando equivalenza di formule
Lezione 9) La Logica di primo ordine (introduzione)
Lezione 10) Teorie assiomatiche
Lezione 11) Teoria intuitiva degli insiemi: l’approccio di Cantor.
Lezione 12) Il paradosso di Russel, assioma di Zermelo
Lezione 13) Definizione per enumerazione ed astrazione
Lezione 14) Inclusione, Unione e intersezione tra insiemi. Complemento di un insieme.
Lezione 15) Prodotto cartesiano. Insieme potenza.
Lezione 16) Relazione binaria.
Lezione 17) Relazione d’equivalenza, Insieme quoziente, Partizione
Lezione 18) Relazione d’ordine
Lezione 19) Funzioni, dominio, co-dominio, imagine
Lezione 20) Funzione iniettiva, suriettiva, bi-iettiva
Lezione 21) Geometria piana.
Lezione 22) Angoli, grado e radiante
Lezione 23) Triangolo rettangolo. Teorema di Pitagora
Lezione 24) Seno, Coseno e Tangente.
Lezione 25) Equazione della retta
Lezione 26) Funzioni trigonometriche
Lezione 27) Funzioni trigonometriche inverse
Lezione 28) Onde sinusoidale. Periodo, frequenza, valore massimo ed efficace.
Lezione 29) Regime sinusoidale permanete
Lezione 30) Applicazioni: il suono

Metodi Didattici

Lezioni frontali

Verifica dell'apprendimento

Scritto

Regole
Il punteggio della prova d'esame è attribuito mediante un voto espresso in trentesimi.
La prova verifica gli obiettivi esplicitati nella sezione “Conoscenza e capacità di comprensione”.

Criteri
Per superare l'esame, riportare quindi un voto non inferiore a 18/30, lo studente deve dimostrare di aver acquisito una conoscenza sufficiente degli argomenti trattati durante il corso, utilizzando un adeguato linguaggio. Per conseguire un punteggio pari a 30/30 e lode, lo studente deve invece dimostrare di aver acquisito una conoscenza eccellente di tutti gli argomenti trattati durante il corso.

Testi

1) Introduzione alla Logica, Irving Copi (Ed il Mulino)
2) Teoria elementare degli insiemi, Paul Halmos (Ed. Feltrineli)
3) Matematica di base, Giacomo Tommei (Ed Apogeo 2010)


Altre Informazioni

Per un appuntamento inviare una mail a hfreytes@gmail.com

La sezione avvisi è di particolare importanza per gli studenti non frequentanti, che sono invitati a contattare la docente per eventuali dubbi nel corso dello studio dell’insegnamento

Si ricorda, che è attivo un Ufficio Disabilità (http://people.unica.it/disabilita/) che, come previsto dalla Legge n.17/99 e compatibilmente con le linee progettuali e le risorse disponibili, su richiesta, consente di realizzare interventi il più possibile personalizzati e rispondenti alle esigenze del singolo studente. Per accogliere, quindi, le esigenze specifiche e poter individualizzare le modalità di studio e verifica, la docente invita a presentarsi presso tale servizio, che rilascerà apposita certificazione

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