Statistica Applicata per l’Ingegneria Industriale

 

Programma

Introduzione al corso.

Statistica descrittiva.

Teoria della probabilità.

Definizione esperimento aleatorio. Definizione variabile aleatoria, variabili aleatorie scalari. Caratterizzazione modelli matematici per le variabili aleatorie scalari: funzione distribuzione cumulativa (CDF) e densità di probabilità (pdf). Variabili aleatorie vettoriali. Modelli matematici per le variabili aleatorie vettoriali. Identificazione parametrica variabili aleatorie scalari e vettoriali.

Stimatori statistici.

Metodo dei Momenti, Metodo dei minimi quadrati. Proprietà stimatori. Intervalli di fiducia. Test statistici delle ipotesi. Analisi della varianza

Stima di parametri da modelli fisici

Modelli lineari: Regressione lineare. Proprietà stimatori regressione lineare. Intervalli di fiducia e regioni congiunte di fiducia per la regressione lineare. ANOVA per la regressione lineare

Modelli non lineari:  Metodo dei minimi quadrati non lineari.  Proprietà stimatori modelli non lineari

Algoritmi di ottimizzazione.

Metodi diretti (griglia e simplesso). Metodi del gradiente: (Gauss-Newton, Newton-Raphson, Levenberg-Marquardt).

 

Modalità d’esame

Redazione tesina, prova orale

 

Materiale didattico

Teoria

Introduzione al corso 

Statistica descrittiva

Statistica – Teoria

Inferenza Parametrica – 1

Inferenza Parametrica – 2

Intervalli di fiducia

Test statistici

Regressione non lineare

Misure Adeguatezza Modelli

Scelta miglior modello

 

Esercitazioni

Alfabetizzazione Matlab – Parte 1

Alfabetizzazione Matlab – Parte 2

Alfabetizzazione Matlab – Parte 3

Generazione Numeri Casuali – Parte 1

Distribuzioni e Funzioni Densità di Probabilità

Generazione Numeri Casuali – Parte 2

Regressione lineare – Parte 1

Progetto 2 – Testo

Test Statistici

Regressione Lineare – Parte 2

Regressione non lineare – Parte 1

Regressione non Lineare – Parte 2

Progetto Finale

 

Materiale per le esercitazioni

Generazione Numeri Casuali

Distribuzioni e Funzioni Densità di Probabilità

Generazione Numeri Casuali – Parte 2

Regressione Lineare

Progetto 2 – Dati

Anova

Regressione non lineare

Regressione non Lineare – Parte 2

 

 

Esercitazioni per casa: Testi e risultati

Tabelle per la distribuzione normale

 

Istruzioni per il salvataggio dei file di Matlab per le esercitazioni

Scaricare (e decomprimere) i files in una cartella del PC, se possibile, completamente dedicata ai file di Matlab usati per il corso:

C:\…\pathname

é possibile anche richiamare ed eseguire i file da questa cartella, aggiungendo in Matlab il percorso relativo:

1.     entrare nel menu “File” di Matlab e selezionare nell’ordine:
2.     “Set path”
3.    “Add Folder”
4.     con il browser di Matlab è possibile selezionare la cartella in cui sono stati scaricati i file

IMPORTANTE: Si suggerisce di salvare tutti i file del corso nello stessa cartella ed evitare la creazione di ulteriori sotto-cartelle

Files StixBox (non tutti sono necessari per il corso)

 

 

Materiale di interesse per il corso

Relazioni esistenti tra le più comuni variabili aleatorie

Pagina web in cui sono riportate le relazioni che esistono tra le più comuni variabili aleatorie

E-book: “Experiment Design and Analysis”

Libro elettronico disponibile gratuitamente in rete su statistica e DOE

Link utili (non solo per il corso)

CDF Player

Scaricando gratuitamente dal link l’applicazione è possibile leggere documenti di tipo CDF, (Computable Document Format), un formato di documento sviluppato da Wolfram. I file di tipo CDF presentano molte analogie con i documenti di tipo Portable Document Format (PDF) di Adobe: la differenza è nella possibilità d’effettuare computazioni (molto avanzate) e rappresentazioni grafiche di espressioni matematiche. Grazie a CDF, i documenti si trasformano in applicazioni “computabili” e interattive, anche se non è possibile la loro modifica da parte dell’itente.

File CDF relativi a diverse applicazioni (tra cui anche la statistica) sono disponibili dal sito Wolfram demonstrations project

Matlab Central

Sito internet per lo scambio di materiale gratuito (programmi e documenti) per utenti di Matlab e Simulink

Alfabetizzazione Matlab

Sito della Mathworks (casa madre del software Matlab) con materiale sull’uso del software (in Inglese)

Matlab su YouTube

Video (in inglese) per l’apprendimento del programma

Primer di Matlab

Guida essenziale (in inglese) in formato pdf con le informazioni principali sul software

An introductory guide to Matlab

E-book (in inglese) di introduzione al linguaggio di programmazione

Matlab Tutorial – I

Matlab Tutorial – II

Siti internet (in inglese) con tutorial di Matlab abbastanza semplici ed interessanti

 


Statistiche

 




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