Insegnamenti e programmi

 

8649/2 - MATEMATICA

Anno Accademico ​2015/2016

Docente
BENIAMINO ​CAPPELLETTI MONTANO (Tit.)
Periodo
Primo Semestre ​
Modalità d'Erogazione
Convenzionale ​
Lingua Insegnamento
 ​



Informazioni aggiuntive

CorsoPercorsoCFUDurata(h)
[50/21] ​ ​CHIMICA E TECNOLOGIA FARMACEUTICHE [21/00 - Ord. 2014] ​ ​PERCORSO COMUNE648
[50/22] ​ ​FARMACIA [22/00 - Ord. 2014] ​ ​PERCORSO COMUNE648
Obiettivi

Il corso si prefigge l’obiettivo di far acquisire agli studenti le conoscenze ed i metodi della matematica di base, quale linguaggio universale della scienza. Al termine del corso lo studente dovrebbe aver acquisito la capacità di studiare l’andamento qualitativo di una funzione e di rappresentare ed analizzare i dati di un esperimento o di una ricerca.

Prerequisiti

Durante la prima parte del corso, e via via quando lo si riterrà necessario, verranno richiamati alcuni argomenti indispensabili per la comprensione dei metodi matematici che verranno illustrati durante il corso. È comunque opportuno che lo studente abbia una buona padronanza dei principali concetti matematici studiati nella scuola superiore, quali possono essere i seguenti: proprietà delle potenze, radicali e loro proprietà, scomposizione di polinomi, equazioni e disequazioni di primo e secondo grado, equazioni e disequazioni fratte, equazioni e disequazioni irrazionali, sistemi di equazioni e di disequazioni, equazione di una retta, misura degli angoli in gradi e radianti, definizione di seno, coseno e tangente, relazioni tra le funzioni goniometriche.
È fortemente raccomandata una frequenza continua e assidua delle lezioni, senza la quale la comprensione degli argomenti trattati può divenire sensibilmente più difficoltosa.

Contenuti

1. Insiemi e numeri. Teoria intuitiva degli insiemi: nozione di sottoinsieme, unione, intersezione e differenza di due insiemi. Insiemi numerici. Rappresentazioni dei numeri reali su una retta. Potenze. Notazione scientifica. Ordini di grandezza. Percentuali.
2. Ulteriori richiami. Equazioni di primo e secondo grado. Equazioni fratte. Equazioni irrazionali. Disequazioni di primo e secondo grado. Disequazioni fratte. Sistemi di disequazioni. Logaritmi e loro proprietà; cambiamento di base. Richiami di trigonometria: angoli in gradi e radianti; seno, coseno e tangente.
3. Elementi di geometria analitica. Coordinate cartesiane. Sistemi monometrici e dimetrici. Rappresentazioni di punti e rette. Distanza tra due punti. Equazione di una retta. Interpretazione geometria del coefficiente angolare; parallelismo e ortogonalità tra rette. Circonferenze.
4. Funzioni. Il concetto di funzione. Funzioni reali di variabile reale. Grafico di una funzione. Composizione di due funzioni. Funzioni invertibili. Funzioni crescenti e decrescenti. Alcune classi importanti di funzioni e loro applicazioni nelle scienze della vita: funzioni lineari, funzioni potenza, funzioni esponenziali, funzioni logaritmiche, funzioni periodiche, funzione seno, coseno e tangente. Determinazione del dominio di una funzione.
5. Calcolo differenziale e integrale. Limiti di una funzione. Alcune tecniche di risoluzione delle forme indeterminate. Il concetto di derivata. Proprietà della derivata: derivata della somma, del prodotto e del quoziente. Derivate di ordine superiore al primo. Determinazione dei massimi e minimi relativi di una funzione. Studio qualitativo dell’andamento di una funzione. Definizione di integrale. Primitive delle principali funzioni. Integrale definito.
6. Statistica. Rappresentazione dei dati. Media aritmetica e geometrica. Mediana. Moda. Varianza e deviazione standard. Distribuzione Gaussiana. Intervallo di confidenza. Distribuzioni a due caratteri. Retta di regressione lineare. Coefficiente di correlazione e sua interpretazione.

Metodi Didattici

Il corso ha una durata di circa 8 settimane.
L'organizzazione didattica prevede mediamente 6 ore di lezioni frontali settimanali.
Esercitazioni aggiuntive rispetto all'orario di lezione dipenderanno dall'eventualità se l'Ateneo metterà a disposizione degli studenti un tutor (non dipende dalla volontà del docente).

Metodi Didattici

Il corso ha una durata di circa 8 settimane.
L'organizzazione didattica prevede mediamente 6 ore di lezioni frontali settimanali.
Esercitazioni aggiuntive rispetto all'orario di lezione dipenderanno dall'eventualità se l'Ateneo metterà a disposizione degli studenti un tutor (non dipende dalla volontà del docente).

Verifica dell'apprendimento

Prova scritta nella quale sarà richiesta la risoluzione di alcuni esercizi relativi al programma svolto.

Testi

Testo di riferimento:
D. Benedetto, M. Degli Esposti, C. Maffei, Matematica per le Scienze della vita, CEA, 2008.

Testo utile per recuperare lacune pregresse:
S. Montaldo, A. Ratto, Matematica: 23 capitoli per tutti, Liguori, 2011

Testo di esercizi:
P. Marcellini, C. Sbordone: Esercitazioni di Matematica, Vol. 1, Tomi 1-2, Ed. Liguori

Testi

Testo di riferimento:
D. Benedetto, M. Degli Esposti, C. Maffei, Matematica per le Scienze della vita, CEA, 2008.

Testo utile per recuperare lacune pregresse:
S. Montaldo, A. Ratto, Matematica: 23 capitoli per tutti, Liguori, 2011

Testo di esercizi:
P. Marcellini, C. Sbordone: Esercitazioni di Matematica, Vol. 1, Tomi 1-2, Ed. Liguori

Altre Informazioni

Ulteriore materiale didattico (esercizi svolti, tracce d'esame, informazioni varie) sono reperibili sul sito del docente.

Altre Informazioni

Ulteriore materiale didattico (esercizi svolti, tracce d'esame, informazioni varie) sono reperibili sul sito del docente.

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