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IN/0079 - GEOMETRIA E ALGEBRA

Anno Accademico 2016/2017

Docente
FABIO ZUDDAS (Tit.)
Periodo
Secondo Semestre 
Modalità d'Erogazione
Convenzionale 
Lingua Insegnamento
 



Informazioni aggiuntive

CorsoPercorsoCFUDurata(h)
[70/75]  INGEGNERIA BIOMEDICA [75/00 - Ord. 2014]  PERCORSO COMUNE770
Obiettivi

CONOSCENZA E CAPACITA' DI COMPRENSIONE:

- adeguata conoscenza e interpretazione dei problemi legati all'algebra lineare e alla geometria;

- capacita' di risoluzione dei problemi mediante corretta applicazione dei sistemi e dei metodi
dell'algebra lineare e adeguata interpretazione geometrica;

- corretta applicazione dei risultati ottenuti.

AUTONOMIA DI GIUDIZIO:

lo studente dovrà essere in grado di evidenziare i problemi di natura geometrica che si presentano nei diversi settori disciplinari con la loro più corretta e semplice risoluzione.

ABILITA' COMUNICATIVE:

capacita' di comunicazione mediante linguaggio scientifico scritto e orale.

CAPACITA' DI APPRENDERE AUTONOMAMENTE:

il corso stimola gli studenti a lavorare in maniera autonoma anche ai fini di poter utilizzare fonti di informazione alternative al materiale didattico fornito dal docente.

Prerequisiti

Conoscenze scientifiche di base dell' aritmetica, algebra, geometria e trigonometria secondo i
programmi della scuola media superiore.

Contenuti

1 - I numeri complessi: operazioni, piano di Gauss, forma trigonometrica, radici
(4 ore lez.+ 2 ore eserc.)

2 - I vettori dello spazio euclideo ordinario: operazioni sui vettori, dipendenza e indipendenza lineare, basi e basi ortonormali, nprodotto scalare, prodotto vettoriale,
prodotto misto.
(7 ore lez.+ 3 ore eserc.)

3 - Matrici e determinanti: operazioni tra matrici, determinanti e loro proprietà fondamentali,
teorema di Binet, inversa di una matrice, il rango di una matrice, il teorema di Kronecker (7 ore lez.+ 3 ore eserc.)

4 - Sistemi di equazioni lineari: la regola di Cramer, iI teorema di Rouché-Capelli (7 ore lez.+ 3 ore eserc.)

5 - Applicazioni lineari e matrici. Autovalori e autovettori: matrici associate, a
cambiamento di base e matrice associata ad un endomorfismo, matrici simili, il polinomio caratteristico di una matrice, molteplicità algebrica e geometrica di un autovalore, matrici diagonalizzabili. (7 ore lez.+ 3 ore eserc.)

6 - Geometria piana: rette e coniche (8 ore lez.+ 3 ore eserc.)

7 - Geometria dello spazio: rette, piani, quadriche (9 ore lez.+ 4 ore eserc.)

Metodi Didattici

Insegnamento tradizionale su lavagna ed esercizi in collaborazione con gli studenti del corso.

Verifica dell'apprendimento

L’esame consiste in una prova scritta, che dura due ore e comprende lo svolgimento di esercizi,
preceduto dalla risposta a domande di tipo vero-falso o dalla trattazione breve di argomenti di teoria.
In caso di insufficienza nella parte teorica, non viene considerato lo svolgimento degli esercizi.

Testi

E. Schlesinger, Algebra Lineare e Geometria, Zanichelli
G.Anichini, G.Conti, Geometria analitica e Algebra Lineare, Prentice Hall
M. Abate, Geometria, Ed. McGraw-Hill
M. Abate – C. De Fabritiis, Esercizi di Geometria, Ed. McGraw-Hill

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