geometria-1-2018-19

 

Orario del corso

E’ disponibile sul link al sito ufficiale del CdS

 

Orario delle esercitazioni guidate / tutoraggio didattico

Ogni Martedì, a partire dalle ore 15, in Aula D del Palazzo delle Scienze. A partire da Gennaio 2019 si svolgerà in maniera più intensiva, di norma secondo l’usuale orario delle lezioni (salvo diverso accordo tra tutor e docenti).

 

Orario di ricevimento

Tutti i giorni, previo appuntamento via email (mandatemi un messaggio all’indirizzo b.cappellettimontano@unica.it)

 

Materiale didattico / Esercizi proposti 

Vettori geometrici

Esercizi su Spazi Vettoriali

Esercizi su Matrici

Esercizi su Sottospazi, generatori e dipendenza lineare, basi, ecc.

Esercizi su Applicazioni lineari

Esercizi sul rango

Alcuni esercizi svolti sui sistemi lineari

Esercizi su autovalori e autovettori

 

Calendario esami

E’ disponibile sulla pagina del calendario ufficiale esami del CdS – a.a. 2017/18

 

Tracce d’esame 

Gennaio 2016     Febbraio 2016 (primo appello)     Febbraio 2016 (secondo appello)

Giugno 2016     Luglio 2016     Settembre 2016

Gennaio 2017     Febbraio 2017  (primo appello)     Febbraio 2017  (secondo appello)

Giugno 2017     Luglio 2017     Settembre 2017

Gennaio 2018      Febbraio 2018 (primo appello)     Febbraio 2018 (secondo appello)

Luglio 2018             Settembre 2018

Gennaio 2019         Febbraio 2019         Febbraio 2019 (secondo appello)

Giugno 2019          Luglio 2019

 

PROGRAMMA DEL CORSO

Contenuti del corso
Programma dettagliato del corso, a.a. 2018/19 (new) 

Obiettivi del corso
Geometria 1 è il primo insegnamento di un ampio ambito della Matematica noto come “Geometria”. In realtà l’insegnamento riguarda argomenti – quali lo studio degli spazi vettoriali e delle applicazioni lineari – che rivestono un ruolo fondamentale in tutta la Matematica pura e applicata, e che quindi accompagnerà lo studente in tutta la sua futura carriera.

Più specificatamente gli obiettivi principali dell’insegnamento sono descritti come segue.

CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE
Scopo dell’insegnamento è di fornire agli studenti gli elementi di base dell’algebra lineare, che saranno poi utilizzati in buona parte degli studi successivi.
La struttura teorica dell’insegnamento consiste nello sviluppo delle tematiche del programma, mediante l’introduzione di concetti fondamentali e lo sviluppo di una serie di teoremi con relative dimostrazioni, affiancati da esempi significativi, esercizi e applicazioni.
In particolare, l’insegnamento si pone come obiettivo lo sviluppo di un rigoroso linguaggio matematico; assimilazione di concetti astratti, strutture algebriche, teoremi e relative dimostrazioni, inerenti all’algebra lineare.

CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE APPLICATE
Apprendimento di tecniche di dimostrazione; capacità di risoluzione di esercizi standard e di problemi nuovi, in cui è necessario elaborare autonomamente una strategia e applicare le nozioni apprese, o elaborare una piccola dimostrazione simile a quelle viste a lezione. Utilizzare gli strumenti dell’algebra lineare anche in altri contesti.

AUTONOMIA DI GIUDIZIO
Aver assimilato le tecniche dimostrative standard dell’algebra lineare e saperle utilizzare autonomamente anche in altri contesti.

ABILITÀ COMUNICATIVE
Lo studente sarà in grado di esporre e argomentare la soluzione di problemi; sarà inoltre in grado di discutere e dimostrare correttamente i risultati più rilevanti relativi all’algebra lineare.

CAPACITÀ DI APPRENDERE
Capacita di imparare a risolvere autonomamente esercizi e problemi complessi. Capacità di saper leggere e comprendere un testo di base di matematica.

Prerequisiti
Non vi sono prerequisiti particolari per seguire con profitto l’insegnamento di Geometria 1. Verrà infatti illustrata una nuova teoria – l’algebra lineare – che se da un lato generalizza alcuni temi toccati nelle scuole superiori, dall’altro non utilizza specifici prerequisiti.

Può essere comunque utile avere familiarità con alcune nozioni solitamente trattate nelle scuole superiori, quali: operazioni e proprietà aritmetiche elementari tra numeri; insiemi numerici (naturali, interi, razionali, reali); polinomi in una variabile; risoluzione di equazioni e disequazioni polinomiali; significato geometrico delle funzioni seno, coseno e tangente, e le principali formule trigonometriche.

Metodi didattici e struttura del corso
L’insegnamento prevede 64 ore di lezioni frontali, tenute alla lavagna. L’orario delle lezioni è indicato nel sito web del CdS in Matematica. Conformemente a quanto previsto dal Regolamento Didattico del Corso di Studi (in particolare, l’articolo 3), viene offerta agli studenti anche una attività di tutoraggio didattico, della durata complessiva di 32 ore, che prevede un incontro periodico (settimanale o bisettimanale) tra gli studenti ed un tutor dedicato, al fine di verificare eventuali esercizi assegnati dal docente oppure rivedere esercizi nei quali gli studenti hanno incontrato difficoltà. Tali incontri seguiranno un orario comunicato dal docente all’inizio del corso, e comunque pubblicato sulla pagina web del corso.

In tale pagina gli studenti possono reperire tutte le informazioni sul corso, il registro delle lezioni, eventuali appunti del docente e gli esercizi settimanali da svolgere a casa e corretti in classe dai tutor.

Verifica dell’apprendimento
L’esame consiste in due prove separate, una prova scritta ed una prova orale, che hanno come obiettivo quello di verificare il livello di raggiungimento degli obiettivi formativi indicati in precedenza.

La prova scritta, della durata di 3 ore, consiste in 3 o 4 esercizi, simili a quelli svolti durante le lezioni ed esercitazioni, volti ad accertare la corretta acquisizione delle nozioni, del collegamento tra di esse, nonché la capacità di problem solving dello studente.

Gli studenti che superano la prova scritta sono ammessi alla prova orale, che si svolge a non meno di una settimana di distanza dalla prova scritta (sarà in ogni caso possibile accordarsi per altre date, a seconda di specifiche esigenze dello studente). Durante la prova orale lo studente risponde alla lavagna ad almeno tre domande su argomenti diversi del programma svolto, dimostrando di aver compreso ed assimilato gli argomenti svolti durante le lezioni. Inoltre lo studente deve dimostrare di essere in grado di spiegare le nozioni e le dimostrazioni apprese durante il corso. A tal fine è necessario che lo studente, durante la prova orale, scriva alla lavagna tutti i passaggi che sta seguendo per arrivare alla conclusione di un ragionamento.

La durata della prova orale è generalmente di 40 minuti.

La prova orale si considera superata se lo studente risponde correttamente ad almeno due domande su argomenti diversi del programma svolto. In ogni caso una risposta eccessivamente insufficiente, su un argomento fondamentale (a mero titolo di esempio: definizione di lineare indipendenza o di base) può compromettere l’intera prova orale.

In caso di non superamento della prova orale, lo studente ha diritto a ripeterla un’altra volta senza sostenere nuovamente la prova scritta.

Il voto finale è determinato da una ponderazione del voto di entrambe le prove.

Le date degli esami sono pubblicate sul sito del corso di studi.

 

Testi
– M.R. Casali, C. Gagliardi, L. Grasselli – Geometria – Esculapio Editore
– L.Grasselli, C.Landi – Algebra lineare e Geometria, Esercizi risolti e commentati – Esculapio Editore

– Appunti, curati dal Prof. Bande, disponibili in rete al seguente link

 

Altre Informazioni
Durante la prima lezione del corso verranno descritti gli obiettivi, i contenuti del programma, le modalità di verifica e, più in generale, il funzionamento del corso, ivi incluso la descrizione del sito del corso, dove gli studenti possono trovare materiale didattico a supporto (informazioni, esercizi proposti, tracce d’esame, ecc.).

E’ previsto un orario di ricevimento settimanale, che verrà comunicato all’inizio del corso e indicato nella home-page del docente. Il docente è comunque disponibile tutti i giorni a fornire informazioni agli studenti attraverso la propria email (b.cappellettimontano@unica.it) o telefono (070/675-8520), o ad incontri anche in giorni diversi dall’orario di ricevimento ufficiale previo appuntamento via email.

 

L’Università di Cagliari fornisce supporto agli studenti affetti da disturbi specifici dell’apprendimento (DSA). Chi fosse interessato può trovare maggiori informazioni al link: http://corsi.unica.it/matematica/info-dsa/

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